Αποκρυπτογραφήθηκαν τα κλάσματα των Μινωιτών

Αποκρυπτογραφήθηκαν τα κλάσματα των Μινωιτών

Μέχρι σήμερα οι ερευνητές κατανοούσαν ένα μικρό μόνο μέρος της γραφής και των αριθμών που χρησιμοποιήθηκαν από τον μινωικό πολιτισμό στην Κρήτη. Τώρα για πρώτη φορά αποκρυπτογραφήθηκαν τα κλάσματα της Γραμμικής Α.
Λίγα είναι αυτά που ξέρουμε για τον μινωικό πολιτισμό που άνθησε στην Κρήτη πριν από 3500 χρόνια. Μέχρι σήμερα τα λαμπρά ανάκτορα της Κνωσσού μας θυμίζουν τον πρώιμο εκείνο πολιτισμό, τον πρώτο επί ευρωπαϊκού εδάφους. Με τον στόλο τους οι Μινωίτες κυριαρχούσαν στην ανατολική Μεσόγειο, ήταν μια εύρωστη εμπορική δύναμη της εποχής και χρησιμοποιούσαν μάλιστα δύο συστήματα γραφής, τα ιερογλυφικά και τη Γραμμική Α.

Η γραφή αυτή δεν έχει σχεδόν καθόλου αποκρυπτογραφηθεί λόγω και της έλλειψης επαρκών ευρημάτων. Πάντως φαίνεται πως ήταν συλλαβογραφική, όπως και η Γραμμική Β που χρησιμοποιήθηκε στη συνέχεια για τα μυκηναϊκά ελληνικά της εποχής. Γνωστά είναι 70 τέτοια συλλαβογράμματα, 100 σύμβολα για συγκεκριμένες λέξεις και πάμπολλα αριθμητικά σύμβολα, καθώς οι Μινωίτες έκαναν σύνθετους μαθηματικούς υπολογισμούς.

Μια γραφή γεμάτη αινίγματα

Κατά πάσα πιθανότητα οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν στο εμπόριο και τη διοίκηση ένα δεκαδικό σύστημα που μελέτησαν τώρα ερευνητές του Πανεπιστημίου της Μπολόνια. Οι δεκάδες σημειώνονταν με οριζόντιες γραμμές ή τελείες, οι εκατοντάδες με κύκλους και οι χιλιάδες με κύκλους πλαισιωμένους από γραμμές. Το εντυπωσιακό είναι ότι οι Μινωίτες χρησιμοποιούσαν για τους υπολογισμούς τους και για την αναγραφή ποσοτήτων ακόμα και δεκαδικά κλάσματα.

«Η Γραμμική Α περιλαμβάνει 17 σύμβολα που σήμαιναν προφανώς κλάσματα», γράφει ο Μικέλε Κοράτσα και οι συνάδελφοί του από το Πανεπιστήμιο της Μπολόνια. Αυτά τα δεκαδικά κλάσματα παριστάνονταν με τριγωνικά ή ημικυκλικά σύμβολα που συμπληρώνονταν με μια ή περισσότερες τελείες. Αυτό η επιστήμη το είχε ήδη διαπιστώσει, όμως μέχρι σήμερα δεν είχε καταφέρει να βρει την αντιστοιχία των συμβόλων με συγκεκριμένα κλάσματα. Οι πήλινες πινακίδες που έχουν διασωθεί είναι συχνά αποσπασματικές, ενώ και οι αντιστοιχίες μεταβάλλονταν με το πέρασμα του χρόνου.

Για κάθε κλάσμα ένα σύμβολο


Τελικά οι ερευνητές στη Μπολόνια κατάφεραν να αποκρυπτογραφήσουν τα μαθηματικά μεγέθη αυτών των συμβόλων συνδυάζοντας μεθόδους της γλωσσολογίας, των μαθηματικών και της αρχαιολογίας και συγκρίνοντας το υλικό με τα αντίστοιχα σύμβολα της Αιγύπτου και της Μεσοποταμίας. Πήραν ως αφετηρία την υπόθεση ότι η απλή διαίρεση διά δύο, το κλάσμα ½ δηλαδή, ήταν η συχνότερη. «Κι αυτό γιατί κάθε κλάσμα μεγαλύτερο του ½ μπορεί να διατυπωθεί ως 1/2 + x», σημειώνει ο Μικέλε Κοράτσα. Πάνω σ’ αυτή τη βάση οι μελετητές υπολόγισαν μετά τους διάφορους συνδυασμούς και τη συχνότητα των κλασμάτων.


Εκπόνησαν έτσι έναν πίνακα, πάνω στον οποίο όλα τα δυνατά σύμβολα των κλασμάτων της Γραμμικής Α κατατάχθηκαν σε συγκεκριμένα αριθμητικά μεγέθη. Ο πίνακας δημοσιεύθηκε στο επιστημονικό περιοδικό Journal of Archaeological Science. Βλέπει κανείς στον πίνακα ημικυκλικά σύμβολα με έναν αύξοντα αριθμό από γραμμές για τα κλάσματα ¼, 1/5 ή 1/20, 1/30 κοκ. Το σύμβολο για το 1/10 θυμίζει το δικό μας Τ. Εντοπίστηκαν σύμβολα μέχρι και το κλάσμα 1/60. Πάντως το κλάσμα που απαντά συχνότερα στις πήλινες πινακίδες είναι το ½ που θυμίζει το δικό μας J. Οι ερευνητές από τη Μπολόνια αισιοδοξούν ότι η συνδυαστική μέθοδος που χρησιμοποίησαν θα οδηγήσει κάποτε και στην αποκρυπτογράφηση ολόκληρης της αινιγματικής Γραμμικής Α.

Αλεξάντερ Φρόιντ

Επιμέλεια: Σπύρος Μοσκόβου

Πηγή https://www.dw.com

Δυτική Ελλάδα

Συνελήφθη άνδρας στο Αγρίνιο για διακίνηση ναρκωτικών

2020-10-11 10:00
Συνελήφθη, χθες το πρωί σε χωριό της Αιτωλοακαρνανίας, από αστυνομικούς του Τμήματος Δίωξης Ναρκωτικών της Υποδιεύθυνσης Ασφαλείας Αγρινίου, ένας ημεδαπός άνδρας σε βάρος του οποίου σχηματίστηκε δικογραφία για διακίνηση και καλλιέργεια ναρκωτικών. Πιο συγκεκριμένα, οι αστυνομικοί του Τμήματος...

Διαδικτυακή ενημερωτική εκδήλωση για τη «Στήριξη Επιχειρήσεων που επλήγησαν από την Covid-19 στη Δυτική Ελλάδα»

2020-10-09 18:17
Διαδικτυακή ενημερωτική εκδήλωση για την παρουσίαση της Δράσης «Στήριξη Επιχειρήσεων που επλήγησαν από την Covid-19 στη Δυτική Ελλάδα», θα πραγματοποιηθεί τη Δευτέρα 12 Οκτωβρίου 2020 και ώρα 20:00, μέσω τηλεδιάσκεψης. Η εκδήλωση διοργανώνεται από την Διαχειριστική Ευρωπαϊκών Προγραμμάτων...

5η Τροποποίηση της υπ. αριθμ. 51307/127/20-02-2020 απόφασης ανάρτησης αποτελεσμάτων των αιτήσεων ενίσχυσης που κατατέθηκαν από φυσικά και νομικά πρόσωπα για ένταξη στις Δράσεις 4.1.1 και 4.1.3 του ΠΑΑ 2014 – 2020 στην Περιφέρεια Δυτικής Ελλάδας

2020-10-08 15:36
Η Διεύθυνση Αγροτικής Οικονομίας ΠΔΕ ανακοινώνει την 5η τροποποίηση της υπ. αριθμ 51307/127/20-02-2020 απόφασης του Περιφερειάρχη Δυτικής Ελλάδας με θέμα «Ανάρτηση πινάκων αποτελεσμάτων διοικητικού ελέγχου των αιτήσεων ενίσχυσης που κατατέθηκαν από φυσικά και νομικά πρόσωπα για ένταξη στη Δράση...

Δωρεάν εξετάσεις μαστού στο Αγρίνιο από την Π.Ε. Αιτωλοακαρνανίας και το «Άλμα Ζωής»

2020-10-07 18:26
Η Αντιπεριφερειάρχης Π.Ε. Αιτωλοακαρνανίας, Μαρία Σαλμά, παραβρέθηκε σήμερα, Τετάρτη 7 Οκτωβρίου 2020, στο κοινωνικό ιατρείο του Δήμου Αγρινίου όπου πραγματοποιήθηκαν δωρεάν κλινικές εξετάσεις μαστού από εξειδικευμένους γιατρούς. Οι εξετάσεις διενεργήθηκαν μετά από πρωτοβουλία του Συλλόγου...

Συνεργασία με το Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών για την επαγγελματική εκπαίδευση και κατάρτιση των παραγωγών

2020-10-07 18:08
Η δυνατότητα συνεργασίας με το Γεωπονικό Πανεπιστήμιο Αθηνών σε θέματα ενίσχυσης της επιχειρηματικότητας του αγροτικού τομέα εξετάστηκε στη διάρκεια συνάντησης που πραγματοποιήθηκε στο πανεπιστημιακό ίδρυμα την Παρασκευή 2 Οκτωβρίου 2020, με τη συμμετοχή του Αντιπεριφερειάρχη Αγροτικής...
<< 3 | 4 | 5 | 6 | 7 >>